Question

Помогите найти сумму коней уравнения

Answer 1

В левой части приводим к общему знаменателю:
  $dfrac{x^2(x+5)^2+25x^2}{(x+5)^2} =11\ \ dfrac{x^4+10x^3+25x^2+25x^2}{(x+5)^2} =11 \ \ dfrac{x^4}{(x+5)^2} +dfrac{10x^2(x+5)}{(x+5)^2} =11\ \ bigg( dfrac{x^2}{x+5}bigg)^2+10cdotbigg(dfrac{x^2}{x+5}bigg)=11$

Введём замену. Пусть $dfrac{x^2}{x+5}=t$, тогда получаем
$t^2+10t-11=0$
По т. Виета: $t_1=-11;,,,,,,, t_2=1$

Возвращаемся к обратной замене

$dfrac{x^2}{x+5}=-11;,,,, Rightarrow,,,, x^2+11x+55=0\ \ D=11^2-4cdot55=121-220 textless 0$
D<0, то квадратное уравнение ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ корней не имеет.

$dfrac{x^2}{x+5}=1,,,,,,, Rightarrow,,,,, x^2-x-5=0\ \ x_1+x_2=1$

Ответ: $1.$

Answer 2

Поправил ответ

Answer 3

поправила*