Question

Ребро CD пирамиды ABCD перпендикулярно плоскости основания АВС, найти угол между плоскостями АВС и АВD,если АС =СD=6, CB=8,ACB=90

Answer 1

Пусть C - начало координат.

Ось X - CA
Ось Y - CB
Ось Z - CD 

Координаты точек 
A(6;0;0)
B(0;8;0)
D(0;0;6)

Уравнение плоскости ABC 
z=0

Уравнение плоскости ABD 
ax+by+cz+d=0

подставляем координаты точек 
6a+d=0
8b+d=0
6c+d=0

Пусть d= -24 тогда a=4 b=3 c=4

4x+3y+4z-24=0

Косинус угла между ABC и ABD равен 
4/√(16+9+16)= 4/√41