Question

Помогите пожалуйста решить дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными. Дальше не могу понять как решать.Подробно пожалуйста на завтра)

Answer 1

Это дифференциальное уравнение первого порядка разрешенной относительно производной.
Разрешим наше дифференциальное уравнение относительно производной.
$y'= dfrac{y^2-3}{x^2y}$

Воспользовавшись определением дифференциала, получаем
                    $dfrac{dy}{dx} = dfrac{y^2-3}{x^2y}$
 
Разделяем переменные
   $displaystyle frac{ydy}{y^2-3} = frac{dx}{x^2} Rightarrow,,, frac{1}{2} intlimits frac{d(y^2-3)}{y^2-3}= intlimits frac{dx}{x^2} Rightarrow,,,, frac{1}{2} ln|y^2-3|=- frac{1}{x} +C$

Получили, что $frac{1}{2} ln|y^2-3|=- frac{1}{x} +C$ - общий интеграл и является решением данного дифференциального уравнения.

Answer 2

А что такое [tex]?

Answer 3

Добавила фотографию