Предмет: Математика, автор: Margot11

Помогите пожалуйста решить дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными. Дальше не могу понять как решать.Подробно пожалуйста на завтра)

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Аноним
0
Это дифференциальное уравнение первого порядка разрешенной относительно производной.
Разрешим наше дифференциальное уравнение относительно производной.
y'= dfrac{y^2-3}{x^2y}

Воспользовавшись определением дифференциала, получаем
                     dfrac{dy}{dx} = dfrac{y^2-3}{x^2y}
 
Разделяем переменные
   displaystyle  frac{ydy}{y^2-3} = frac{dx}{x^2} Rightarrow,,,  frac{1}{2}  intlimits frac{d(y^2-3)}{y^2-3}= intlimits frac{dx}{x^2} Rightarrow,,,, frac{1}{2} ln|y^2-3|=- frac{1}{x} +C

Получили, что frac{1}{2} ln|y^2-3|=- frac{1}{x} +C - общий интеграл и является решением данного дифференциального уравнения.
Приложения:
Автор ответа: Margot11
0
А что такое [tex]?
Автор ответа: Аноним
0
Добавила фотографию
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык, автор: mariabaxshinyan99945
Предмет: Русский язык, автор: Аноним