Question

Прошу помогите)И как можно больше распишите решение)))

Answer 1

2) ОДЗ: 2x^2+7>=0, при любых х
             x^2-4>=0  --->  x Є (-беск, -2]U[2,+беск)
Возведём в квадрат уравнение:
    
$2x^2+7=x^4-8x^2+16\x^4-10x^2+9=0\x_1^2=1, x_2^2=9$
$x=pm 1, x=pm 3$
x=1 и x=-1 не входят в ОДЗ
Проверка.
$x=pm 3, sqrt{2cdot 9 +7}=9-4\5=5$
Ответ: х=-3 или х=3.
3) Замена переменной:
         
$t=x^2+3x geq 0, xin (-infty,-3]U[0,+infty)\t^2+t-2=0\t_1=-1, t_2=2 geq 0\x^2+3x=2, x^2+3x-2=0\D=9+8=17,\x_1=frac{-1-sqrt{17}}{2}=-2,56 ;x_2=frac{-1+sqrt{17}}{2}=1,56$
x1 не входит в ОДЗ, х2 входит в ОДЗ
$4) x+2+2sqrt{(x+2)(x-3)}+x-3=3x+4, ODZ:x geq 3\2sqrt{x^2-x-6}=x-3\4x^2-4x-24=x^2-6x+9\3x^2+2x-33=0\D=4+396=400, sqrt{D}=20\x_1=frac{-1-10}{3}=frac{-11}{3} \x_2=frac{-1+10}{3}=3 in ODZ\Otvet: x=3$