Question

В прямоугольнике ABCD сторона AD=5, а cos∠=12/13. Чему равна площадь в треугольнике ABC?

Answer 1

$S_{triangle ABC}=frac{1}{2}ABcdot BC;\ BC=AD=5;\ AB=CD=sqrt{AC^2-AD^2},, AC=frac{AD}{cosangle CAD}=frac{13AD}{12}=frac{65}{12};\ AB=sqrt{frac{25cdot169}{144}-frac{25cdot144}{144}}=5cdotfrac{5}{12}=frac{25}{12};\ S_{triangle ABC}=frac{1}{2}cdot 5cdot frac{25}{12}=frac{125}{24}.$ см^2