Question

Помогите, умоляю, семестровая работа Точка М знаходиться на 6 см вiд площини трикутника зi сторонами 39 см, 17 см, 28 см на однаковiй вiдстанi вiд його вершини. Обчислити вiдстань точки М до вершини трикутника Помогите плиз решить!!

Answer 1

Розвязок Нехай АВС - данний трикутник, О - центр описанного навколо трикутника кола

 

Точка яка лежить на однаковій відстані від вершин ногокутника проектується в центр описаного навколо цього многокутника кола.

 

Радус описаного кола дорывнюэ R=abc(4*S)

Півпериметр дорівнює p=(a+b+c)2

Квадрат площі по формулі Герона дорівнює S^2=p*(p-a)*(p-b)*(p-c)

 

p=(39+17+28)2=42

S^2=42*3*25*14=44100

S=210

R=39*17*28(4*210)=22.1

 

По теоремі Піфагора

AM^2=AO^2+OM^2

AM^2=6^2+22.1^2=524.41

AM=22.9

 

Відповідь: 22.9