Question

Диагональ куба равна 14. Найдите площадь его поверхности

Answer 1

Sп=Росн.*h+2Sосн.

Примем что ребро=а

h--ребро=a

Росн.=4*a=4a (площадь квадрата)

Sосн.=

Sп=4a*a+2*

Осталось найти а.

D=14.(условие задачи)

За теоремой Пифагора:

= (D-диагональкуба,d-диагональ грани)

d=(теорема)

Значит:$3a^2$

=

D=14, тогда =14*14=196

Подставляем вместо    196:

$3a^2$=196;

$a^2$=196/3;

a=14/$sqrt3$;

Sп==6*14*14/3=392.

Все!))