Предмет: Геометрия, автор: Imkate

Найдите угол А в треугольнике с вершинами : А( -1; корень из 3 ), В( 1; минус корень из 3 ) , С( 1/2; крень из 3 ).

Ответы

Автор ответа: kadruk
0

найдем длину АВ.координаты АВ=(1-(-1);-корень3-корень3)=(2;-2sqrt3)

Длина АВ=sqrt{2^2+(-2sqrt3)^2}=sqrt{4+12}=4

Аналогично АС=

АС(32;0). АС=sqrt{frac{9}{4}}=frac{3}{2}

Найдем АВ*АС=2*32+ (-2корень3)*0=3

Формула:

cos A=</var></p>
<p><var>frac{AC*AB}{/AC/*/AB/}

[/АС/=длина, аналогично /АВ/=длина]

Из этого:

cos A=</var></p>
<p>cos A=[tex]<var>frac{3}{4*frac{3}{2}}=frac{1}{2}.
cos frac{1}{2}=60

 

 

Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: 293011