Question

log2 (x^2 - 14x) = 5

Answer 1

Log2 (x^2 - 14x) = Log2 (32)
x^2-14x=32
x^2-14x-32=0
x₁=16 x₂=-2
Подставляем 16, Log2 (32) = Log2 (32)
Подставляем -2, Log2 (32) = Log2 (32)
Ответ: х₁=16, х₂=-2.

Answer 2

сори, 5 заданий делаю я только в школе на оценку, это слишком муторно..(

Answer 3

Но одно ты уже решила, еще одно решил я, только 3 осталось : 6, 7, 9)

Answer 4

Подставляем -2: (-2)² -14*(-2) = 4 + 28 = 32 = 2⁵

Answer 5

Исправьте.

Answer 6

"Подставляем -2, Log2 (32) ≠ Log2 (32)" - знак неравенства поменяйте на =

Answer 7

Область определения логарифмической функции - множество всех положительных чисел, так как выражение logₐx имеет смысл только
при x > 0.
То есть:  х² - 14х > 0
                x(x - 14) > 0
                x > 0         x - 14 > 0                x < 0       x - 14 < 0  
                x > 0         x > 14                      x < 0       x < 14
                       (14; ∞)                                      (-∞; 0)
ОДЗ:  х∈(-∞; 0)∪(14; ∞)

log₂(x² - 14x) = 5
2⁵ = x² - 14x
x² - 14x - 32 = 0           D = b²-4ac = 196 + 128 = 324 = 18²

x₁ = (-b+√D)/2a = (14+18):2 = 16
x₂ = (-b -√D)/2a = (14 -18):2 = -2    

Оба корня удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: {-2; 16}