Question

Найти ОДЗ 15+2х-х² под корнем

Answer 1

Выражение имеет смысл, если подкоренное выражение неотрицательно.
    $-x^2+2x+15 geq 0\ x^2-2x-15 geq 0$
В левой части неравенства выделим полный квадрат, т.е.
    $(x-1)^2-16 geq 0\ (x-1)^2 geq 16$

Последнее неравенство эквивалентно совокупности неравенств:
                      $left[begin{array}{ccc}x-1 geq 4\ x-1 leq -4end{array}rightRightarrow,,,, left[begin{array}{ccc}x geq 5\ x leq -3end{array}right$

Ответ: $x in (-infty;-3]cup[5;+infty).$