Question

Какое из данных выражений имеет смысл при любых значениях а?
12 5 14 8
1. — 2. — 3. — 4. —
а-9 а+4 а² а²+1

Answer 1

Будем проверять знаменатель. Если он равен нулю, то выражение имеет смысл не при любых значениях а.

1) 12/(a - 9)
a - 9 = 0
a = 9 - при a = 9 выражение не имеет смысл

2) 5/(a + 4)
a + 4 = 0
a = -4 - при a = -4 выражение не имеет смысл

3) 14/a² 
a² = 0
a = 0 - при a = 0 выражение не имеет смысл

4) 8/(a² + 1)
a² + 1 = 0
a² = -1 - данное равенство не выполняется ни при каких a
Значит, при любых a выражение имеет смысл.

Ответ: 4.