Question

Один из углов параллелограмма на 30° больше другого угла. Найдите острый угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

• Параллелограмм - это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны и углы попарно равны

Пусть острый угол параллелограмма ∠А = ∠С = х, тогда ∠В = ∠D = x + 30°. Сумма всех углов в четырёхугольнике равна 360°, составляем уравнение:

• х + х + (х + 30°) + (х + 30°) = 360°
• 4х = 300° ⇒ х = 75°

Значит, ∠А = ∠С = 75° (острый угол параллелограмма), ∠В = ∠D = 75° + 30° = 105°

Ответ: 75°