Question

Вычислить предел функции (1 пример) фото внутри

Answer 1

Умножив числитель и знаменатель на сопряженное, получим

$displaystyle frac{1}{3} lim_{x to 0} frac{ln(5x+1)( sqrt{3x+1}+1) }{x}= frac{2}{3} lim_{x to 0} frac{ln (5x+1)}{x},,,, boxed{=}$

Заметим, что $ln (5x+1)sim 5x,,,,,, xto 0$, тогда имеем

$boxed{=},, displaystyle frac{2}{3} cdot frac{5x}{x}= dfrac{10}{3}$

Ответ: $dfrac{10}{3}$