Question

докажите тоджество sin^6+ cos^6 = 1 - 3 * sin^2 * cos^2

Answer 1

Согласно формуле суммы кубов, имеем:
  $sin^6 alpha +cos^6 alpha =(sin^2 alpha +cos^2 alpha )(sin^4 alpha -sin^2 alpha cos^2 alpha +cos^4 alpha )=\ \ =sin^4 alpha +2sin^2 alpha cos^2 alpha +cos^4 alpha -3sin^2 alpha cos^2 alpha =\ \ =(sin^2 alpha +cos^2 alpha )^2-3sin^2 alpha cos^2 alpha =1-3sin^2 alpha cos^2 alpha$

Answer 2

спасибо, не подскажете где взяли картинку? или сами сделали?

Answer 3

Сама делала.

Answer 4

еще раз большое спасибо :)