Question

На Нетологородской Кольцевой автомобильной дороге расположено пять деревень. Из каждой деревни в какие-то две из других деревень можно добраться на автобусе за 6 часов, а в остальные две — на велосипеде за 12 часов (не делая остановок по дороге и проезжая по пути не более одной деревни). Скорость автобуса всегда одинакова, скорость велосипеда тоже всегда одинакова и меньше скорости автобуса. За сколько часов можно объехать на автобусе всю кольцевую дорогу?

Answer 1

Тот факт, что из любой деревни в две другие можно добраться каким-либо видом транспорта за одно и то же время, говорит о том, что деревни расположены по кругу на одинаковом расстоянии одна от другой.

Выбор конкретного направления движения по круговой дороге с 5 деревнями на ней происходит из рассчёта, что нужно попасть в соседнюю или следующую за соседней деревню. Иначе просто нужно ехать в другом направлении.

Если предположить, что автобус едет в соседнюю деревню за 6 часов, тогда велосипедист, скорость которого меньше, чем скорость автобуса, не сможет за 12 часов доехать до деревни, следующей за той, куда доехал автобус. Этот вариант не подходит.

Из этого следует, что автобус, за 6 часов успевает проехать соседнюю деревню и добраться до деревни, следующей за ней. Других вариантов просто нет.

Т. е., за 6 часов автобус проезжает 2/5 полного круга.
На всю кольцевую дорогу ему понадобится 6 · 5/2 = 15 часов.

Answer 2

правильно?

Answer 3

правильно!