Question

Катет прямоугольного треугольника меньше гипотенузы на 10 и больше другого катета на 10. Найти длину этого катета. В ответе записать полученное числовое значение.

Answer 1

1-й катет = х
гипотенуза = х +10
2-й катет = х - 10
По т. Пифагора:
(х +10)² = х² + (х - 10)²
х² +20х + 100 = х² + х² - 20х +100;
х²-40х = 0
х(х - 40) = 0
х = 0 (посторонний корень)
х - 40 = 0,⇒ х = 40 - это 1-й катет