Question

Решите задачу :Из посёлка в город турист доехал на велосипеде за 5 часов 15 минут, а обратно 1час 30 минут ехал на машине, скорость которой на 40 км/час больше скорости велосипеда .Найдите расстояние между городом и поселком

Answer 1

Пусть расстояние между городом и поселком х км, тогда скорость велосипедиста из поселка в город равна (на велосипеде) x/315 кммин, а обратно x/90 кммин. (5ч15 мин=315 мин, 1час30мин=90 мин, 40кмчас=2/3 кммин). По условию задачи составляем уравнение:
$frac{x}{90}-frac{x}{315}=frac{2}{3}$
$frac{x}{30}-frac{x}{105}=2$
$frac{x}{2}-frac{x}{7}=30$
$7x-2x=420$
$5x=420; x=420:5; x=84$
отвте: 84 км

Пусть скорость на велосипеде х кммин, а на машине y кммин. Тогда по условию задачи составляем систему уравнение
y=x+2/3
315x=90y

Откуда
$frac{x}{90}=frac{y}{315};$
$frac{x}{90}=frac{x+frac{2}{3}}{315}$
$frac{x}{30}=frac{x+frac{2}{3}}{105}$
$frac{x}{2}=frac{x+frac{2}{3}}{7}$
$7x=2(x+frac{2}{3})$
$7x-2x=frac{4}{3}; 5x=frac{4}{3}; x=frac{4}{3}:5;x=frac{4}{15}$
расстояние равно $315x=315*frac{4}{15}=84$
ответ: 84

Answer 2

Системой