Question

Найти область определения функции f(x) и вычислить её значение в заданных точках:

f(x)=cos2x/sinx; x1=n/4, x2=7n/3

Answer 1

ОДЗ: знаменатель не должен быть равен 0: sin(x) # 0
Получается следующее: x # pi*k
f(x) = cos2x/sinx
x1=pi/4, f(x1) = cos(2pi/4) / sin(pi/4) = cos(pi/2)/sin(pi/4) = 0
x2=7pi/3, f(x2) = cos(2*7pi/3)/sin(7pi/3) = cos(4pi+2pi/3) / sin(2pi+pi/3) = cos(2pi/3) / sin(pi/3) = (-1/2) / (sqrt3 / 2) = -1/sqrt3 = -sqrt3/3