Question

Найти все углы треугольникаАВС

Answer 1

AD = BD ⇒ треугольник ADB - равнобедренный с основанием AB ⇒
⇒ ∠BAD = ∠ABD = 30° (как углы при основании равнобедренного треугольника)

Сумма углов треугольника равна 180° ⇒ ∠ADB = 180 - 30 - 30
∠ADB = 120°

Сумма смежных углов равна 180° ⇒ ∠BDC = 180 - ∠ADB
∠BDC = 180 - 120
∠BDC = 60°

Треугольник BCD - равнобедренный с основанием BC и равными углами при основании. 
∠BCD = (180 - ∠BDC) / 2
∠BCD = (180 - 60) / 2
∠BCD = ∠CBD = 60°

∠ABC = ∠ABD + ∠CBD
∠ABC = 30 + 60 = 90 (°)