Question

найдите корень уравнения √6-5x=-x Если уравнение имеет более одного корня,укажите меньший из них.

Answer 1

$sqrt{6-5x}=-x$

 

ОДЗ:$left { {{6-5xgeq0} atop {-xgeq0}} right$

 

$left { {{xleqfrac{6}{5}} atop {xleq0}} right$=>

=>$xleq0$ 

 Подносим к квадрату обе части уравнения=>

 

$6-5x=x^2$

 

$x^2+5x-6=0$

 

$x_1=-6$ 

 

$x_2=1$

 

$x_2-$ не подходит за ОДЗ

 

Ответ х=-6 

Answer 2

О.Д.З. 1) 6-5х>0,   5х<6,   х<6/5   2) -х>0,   х<0

Общее решение О.Д.З. х<0

Возведём обе части в квадрат

6-5х=(-х)^2

х^2+5х-6=0

х=-6

х=1 - не подходит

 

Ответ: х=-6