Question

в трапецию вписана окружность радиуса 6. точка касания делит одно из оснований на отрезки 9 и 12. Найти стороны и площадь трапеции

Answer 1

Соединим центр окружности с вершинами трапеции и с точками касания.
Имеем подобные треугольники AOE и ОКВ, а также ДОЕ и ОСР (их стороны взаимно перпендикулярны).
Находим отрезки сторон у вершин до точки касания: х = ВК, у = СР.
6/12 = х/6,  х = 6*6/12 = 3.
6/9 = у/6,    у = 6*6/9 = 4.
Отсюда получаем длины сторон:
АВ = 9+4 = 13,
ВС 0 4+3 = 7,
СД = 12+3 = 15.

Высота Н трапеции равна:
Н = √(АВ² - (9-4)²) = √169 - 25) = √144 = 12.

Площадь S трапеции равна:
S = 12*((7+21)/2) = 12*14 = 168 кв.ед.

b9d026fcc7add7d0cc80e25d8e8d82a5.docx

Answer 2

А если я дам ещё 4 задачи на дополнительные баллы, решите?

Answer 3

За эту задачу спс

Answer 4

Выложил