Question

Найдите область определения выражения

Answer 1

Найдите область определения выражения

f(x)=√(x- 8/(x-2)) 
 область  определения выражения -   (x- 8/(x-2)) ≥0⇔

(x²-2x-8)/(x-2)≥0     (x+2)(x-4)/(x-2)≥0

   -                            +                    -                      +
----------------[-2)/////////////////(2)-----------------[4)////////////////////

 область  определения  x∈[-2;2)∪[4;+∞)



f(x)=√(4/(x+5)+x)
   (4/(x+5)+x)   ≥0⇔ (x²+5x+4)/(x+5)≥0⇔  (x+4)(x+1)/(x+5)≥0
  -                            +                    -                      +
----------------(-5)/////////////////(-4]-----------------[-1)////////////////////

 область  определения  x∈(-5;-4]∪[-1;+∞)