Question

Одна из сторон треугольника равна 8, а два угла - 30 и 45 градусов. Найти всевозможные значения периметра треугольника.

Answer 1

АВС-треугольник АВ/sinC=BC/sinA=AC/sinB C=30 B=45 A=180-30-45=105 sin30=0.5 sin45=√2/2=0.7071 sin105=0.9659 АВ/0,5=ВС/0,7071=АС/0,9659 1 вариант АВ=8 ВС=8*0,7071/0,5=11,3 АС=8*0,9659/0,5=15,5 Р=8+11,3+15,5=34,8 2 вариант ВС=8 АВ=8*0,5/0,7071=5,7 АС=8*0,9659/0,7071=10,9 Р=8+5,7+10,9=24,6 3 вариант АС=8 АВ=8*0,5/0,9659=3,9 ВС=8*0,7071/0,9659=5,9 Р=8+3,9+5,9=17,8