Question

Номер 1.4
Может ли произведение 101 идущих подряд натуральных чисел не делиться:
А) на 51; б) на 101; в) на 606; г) на 4386?

Answer 1

Так как:
$c=1cdot 2cdot 3dots 51dots 101$
Так как в самом произведении имеется число 51 и 101, то оно обязательно кратно 51 и 101
а)-нет
б)- нет
$1cdot 2cdotdots 6dots 101$
Так же присутствует число 606, значит:
в) - нет
$4386=6cdot 731$
731 простое число, его нету в ряде чисел от 1 до 101, получаем:
г) - да