Question

Вычислить.
И распишите более подробно, пожалуйста.

Answer 1

основные формулы:
1) $P_n=n!$
$2)A_n^m= dfrac{n!}{(n-m)!}$

$3)C_n^m= dfrac{n!}{m!(n-m)!}$

$a)displaystyle ,,,P_6=6!=1cdot2cdot3cdot4cdot5cdot6=720\ \ b),,, A_9^3= frac{9!}{(9-3)!}= frac{9!}{6!} = frac{6!cdot7cdot8cdot9}{6!}= 504\ \ c),,, C_{10}^4= frac{10!}{4!(10-4)!}= frac{10!}{4!6!}= frac{7cdot8cdot9cdot10}{2cdot3cdot4} =210$

$a)displaystyle ,,,P_7=7!=1cdot2cdot3cdot4cdot5cdot6cdot7=5040\ \ b),,, A_7^4= frac{7!}{(7-4)!}= frac{7!}{3!} = frac{3!cdot4cdot5cdot6cdot7}{3!}= 840\ \ c),,, C_{12}^3= frac{12!}{3!(12-3)!}= frac{12!}{3!9!}= frac{10cdot11cdot12}{2cdot3} =220$

Остальные задания решаются аналогично, дальше попробуйте решить самостоятельно.