Question

Помогите решить пожалуйста!!!
1) Укажите число целых решений неравенства
(x-3)(x+3)(sin^2x+2)<0
2) a-? неравенства (x-2a-1)/(x-a)<0
Справедливо для любых x €[1;2]

Answer 1

1
(x-3)(x+3)(sin^2x+2)<0
0≤sin²x≤1⇒sin²x+2∈[0;3]⇒
(x-3)(x+3)<0
x=3  x=-3
         +               _                +
-------------(-3)------------(3)-----------
x∈(-3;3)
2
(x-2a-1)/(x-a)<0
x=2a+1  x=a
a>0  x∈(a;2a+1)
x∈[1;2]⇒a=1