Предмет: Алгебра, автор: PK100

x^log3(3x)=9
решить логарифмическое уравнение

Ответы

Автор ответа: sedinalana
0
x^log(3)(3x)=9
прологарифмируем по основанию 3
log(3)x^log(3)(3x)=log(3)9
log(3)x*(1+log(3)x)=2
log(3)x=a
a*(1+a)-2=0
a²+a-2=0
D=1+8=9>0
a1+a2=-1 U a1*a2=-2
a1=1⇒log(3)x=1⇒x=3
a2=-2⇒log(3)x=-2⇒x=1/9
Проверка
x=3
3^log(3)9=9  9=9
x=1/9
(1/9)^log(3)(1/3)=3^-2log(3)(1/3)=3^log(3)9=9  9=9
Ответ x=3;x=1/9
Похожие вопросы
Предмет: Физика, автор: gamina051
В библиотеке китайского императора был обнаружен дневник средневекового мальчика, в котором он очень аккуратно записал все, что с ним происходило в день летнего солнцестояния (самый длинный день в году). Вот некоторые выдержки из этого документа. «В этот день я поднялся одновременно с восходом солнца. Четыре кэ посвятил утренним упражнениям ушу, еще одно кэ я потратил на умывание и завтрак. После быстро собрался и отправился в соседнюю деревню, которая находилась в двадцати ли, к учителю. Потратив на дорогу пять кэ, я успел как раз к началу занятий. В этот день мы сперва занимались каллиграфией в течение шести кэ, затем изучали законы нашей империи, потратив на это пять кэ, и потом еще четыре кэ занимались стихосложением. После этого наступил полдень, и учитель отпустил нас на обед». Ученым известно, что в той местности, в которой жил мальчик, в день летнего солнцестояния солнце встает в 4 часа утра. Имея эту информацию, помогите ученым ответить на следующие вопросы. Зная, что 1 кэ = 24 мин, определите, какое время наступил от день полдень в привычной для нас системе измерения времени? Ответ укажите в часах, округлив до целого. Число Сколько километров содержится в одном ли, если мальчик шел со скоростью 5 км/ч до деревни, в которой жил его учитель? Ответ выразите в км/ч​
Предмет: Алгебра, автор: katya252692hdhdh
Предмет: Математика, автор: fura120