Question

постройте график y=tgx*ctgx+1

Answer 1

Область определения состоит из всех x, при которых $sin x,cos xne0$, что равносильно тому, что не равно нулю их удвоенное произведение:

$2sin xcos x=sin 2xne0\2xnepi k,kinmathbb Z\xnedfracpi2 k,kinmathbb Z$

При x, удовлетворяющих условию, выписанному выше, $mathop{mathrm{tg}}xcdotmathop{mathrm{ctg}}x=1$, поэтому в любой точке y = 2. График такой функции — горизонтальная прямая y = 2 с выколотыми точками вида $x = frac{pi k}2$