Question

задайте знак модуля  
[ -2; 4 ]
( -∞; -3 ) ∪ ( 1; +∞ )
( -10; 2 )

Answer 1

1) Сегмент [-2,4] можно задать так:  |x+1|<=3
2)  Объединение двух промежутков (-беск,-3)U(1,+беск)  можно задать так:
|x+1|>2.
3)Интервал (-10,2) задаём следующим образом:  |x+4|<6.
  Cчитаете сначала длину промежутка.Например, в 1-ом примере он равна  4-(-2)=6.Делите длину пополам, получаете 6:2=3.Затем отсчитываете координату середины отрезка .От граничной точки промежутка (-2) вправо смещаетесь на 3 единицы,получаете -2+3=1(или от точки 4 влево смещаетесь на 3 единицы: 4-3=1).Значит, под знаком модуля будет х минус координата, то есть |х-1|  ( если координата центра отрицательна, как во втором примере, то под модулем будет знак плюс).А после модуля будет стоять число, равное половине длины отрезка, в 1-ом примере число 3.
Знак ">" или "<" зависит от того, какая часть числовой оси нужна -  промежуток между двумя точками или объединение бесконечных интервалов ( во 2-ом примере берём знак ">", в 1-ом - знак "<" ).