Question

Решить показательное уравнение 4^x=5^(x/2)

Answer 1

Возведём обе части равенства  в квадрат.
4^(2x) = 5^x,
16^x = 5^x.
Разделим обе части на 5^x.
(16^x/5^x) = 1,
(16/5)^x = 1.
Единицу можно заменить на выражение (16/5)^0.
Получаем равенство (16/5)^x = (16/5)^0.
При равенстве оснований равны показатели степени.
Отсюда ответ: х = 0.

Answer 2

Ответ правильный, но заменять log_4 5 на 1,16... нельзя - это же приближенное значение

Answer 3

Хотите, пошлю Вам на исправление?

Answer 4

А что, если разделить обе части уравнения на 4^х. Тогда получится 1=5^(х/2)/4^х. Дальше нужно как-нибудь преобразовать правую часть, чтобы получился одинаковый показатель степени

Answer 5

Вы правы, я уже пишу решение

Answer 6

Да, это тоже один из способов. После того как разделим, (|/5 / 4)^х=1, log(|/5/4) 1=х, отсюда х=0.

Answer 7

$4^x=5^{x/2}; x/2=t; 4^{2t}=5^{t}; 16^t=5^t; left(frac{16}{5}right)^t=1; left(frac{16}{5}right)^t=left(frac{16}{5}right)^0;$

t=0; x=0.

Ответ: 0

Answer 8

Спасибо

Answer 9

На здоровье. Только за такую простую задачу стыдно получать больше 5 баллов))