Question

Помогите, ребята!
А(1,1) В(-3,4) С(-5,2) - вершины треугольника. Найдите его углы

Answer 1

 Вектор АС имеет координаты: АС=(-6,1) , АВ=(-4,3)  , ВС=(-2,-2)
Находим длины этих векторов, являющихся сторонами треугольника.Значит, фактически находим длины сторон треугольника:
|AC|=sqrt(36+1)=sqrt(37),  |AB|=sqrt(16+9)=5 , |BC|=sqrt(4+4)=sqrt(8)
Теорема косинусов для стороны ВС:
$|BC|^2=|AB|^2+|AC|^2-2cdot |AB|cdot |AC|cdot cosA\8=37+5-10sqrt7cosA\-34=-10sqrt7cdot cosA\cosA=frac{34}{10sqrt7}=0,559$

Answer 2

Остальные углы найти аналогично.