Question

Неопределённый интеграл (e^(3*x))*(3^x)*dx. (Экспонента в степени 3X умноженная на 3 в степени х

Answer 1

Этот интеграл можно взять по частям:
пусть x=u, a dv=e³ˣdx, тогда du=dx, a v=1/3 *e³ˣ.
Так как число 3 можно вынести за знак интеграла, то получим:
$uv- int {v*du} = 3( frac{1}{3} xe^{3x}- frac{1}{3} int {e^{3x}} =xe^{3x}- frac{1}{3} e^{3x}+C$