Question

Найти множество значений функции
y = 1 - Cosx ; y = 1 - 4Cos2x ; 

Answer 1

1. Множество значений функции cosx есть промежуток [-1;1]. Оценивая в виде двойного неравенства, получаем
             $-1 leq cos x leq 1\ \ -1 leq -cos x leq 1\ \ 0 leq 1-cos x leq 2$

Область значений данной функции: E(y) = [0;2].

2. Аналогично в предыдущем примере решаем через оценку неравенства.
             $-1 leq cos 2x leq 1,, |cdot(-4)\ \ -4 leq -4cos 2x leq 4,,,, |+1\ \ -3 leq 1-4cos 2x leq 5$

Область значений функции: E(y) = [-3;5].