Question

В равнобедренной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны, высота 12 см. Расстояние от а до сд в 3 р больше, чем от в до сд. Найти основания трапеции

Answer 1

Расстояние от точки до прямой - длина опущенного на неё перпендикуляра. 

ВК - расстояние от В до СД, АМ - расстояние от А до СД. 

ВС||АD, KD- секущая ⇒ соответственные ∠КСВ=∠МDA. 

Поэтому прямоугольные треугольники ВКС и АМD подобны по равному острому углу. k=AM:BK=3

Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то ее высота равна средней линии. 

Поэтому (ВС+АD):2=12

BC+AD=24

AD=3BC

BC+3BC=24⇒

4 BC=24⇒

BC=6 см; AD=6•3=18 см