Question

решите уравнения
1) ||x|-2|=10
2) ||x|-9|=7

Answer 1

1. Раскроем сначала внешние модули
1) |x| - 2 = 10 
|x| = 10 + 2
|x| = 12
x = -12 или x = 12
2) |x| -2 = -10
|x| = -10 + 2
|x| = -8 - модуль всегда принимает неотрицательные значения.
Ответ: x = -12; 12.

2. Аналогично решим:
1) |x| - 9 = 7
|x| = 16
x = -16 или x = 16
2) |x| - 9 = -7
|x| = 2
x = -2 или x = 2
Ответ: x = -16; -2; 2; 16.