Question

У трапеції довжина середньої лінії дорівнюе 9 см, а кути при одній з основ 35° і 55° відрізок, що сполучас середини основ трапеції, дорівнюе 2 см . Знайдіть основи трапеції.

Answer 1

Если продолжить боковые стороны трапеции до пересечения, то получится прямоугольный треугольник(т.к. сумма углов при основании 90 градусрв) . Его медиана равна половине искомого основания. Расстояние ло середины средней линии равно  4,5 см (т.к. это тоже медиана в прямоугольном треугольнике). Пусть меньшее основание х, большее у.
4,5-х/2=1 (половине заданного отрезка, соединяющего середины оснований, т.к. средняя лини его делит пополам).
(х+у)/2=9  (средняя линия)
9-х=2
х=7
7+у=18
у=11
Ответ : 11 см