Question

В четырехугольнике АВСД проведена диагональ АС известно, что треугольник АВС=треугольнику СДА

Док-ть,что ВС параллельно АД и АВ параллельно СД

Answer 1

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов, т.е.
$angle BCA = angle DAC$.
Эти углы являются накрест лежащими при пересечении прямых BC и AD секущей AC, и так как они равны, то BC || AD.

Аналогично, из равенства треугольников следует, $angle BAC = angle DCA$. 
Эти углы являются накрест лежащими при пересечении прямых AB и CD секущей AC, и так как они равны, то AB || CD.