Question

СРОЧНО,ПОЖАЛУЙСТА
На доске нарисовали треугольник ABC со сторонами AB = 7, BC = 6, AC = 3.  Затем отметили точки D и E так, что ADB = BEC = 90. Найдите наибольшее возможное значение длины отрезка DE.

Answer 1

Максимальное расстояние между точками Д и Е будет тогда, когда они находятся на полуокружностях, построенных на сторонах АВ и ВС как на диаметрах.
Радиусы равны 7/2 = 3,5 и 6/2 = 3.
Расстояние между центрами равно половине стороны АС = 3/2 = 1,5.
Итого максимум равен 3,5+1,5+3 = 8.

42877ff4248b781c31e89f1ffab6c8e9.pdf