Question

Решить систему уравнений$left { {{y^{2} -xy=12} atop {x^{2} -xy=-3}} right.$

Answer 1

y*(y-x) =1 2
x*(x-y) = -3 или x*(y-3) = 3
Значит, y/x = 4 или y = 4x
Подставляем в первое уравнение:
(4x)^2 - x*(4x) = 12
16x^2 - 4x^2 = 12
12x^2 = 12
Откуда:
x = -1, y = -4
x= +1, y = +4

Answer 2

раскладываем на множители:
y(y-x)=12
x(x-y)=-3

y(y-x)=12
x(y-x)=3

(y-x)=3/x
(y-x)=12/y
3/x=12/y
12x=3y
y=4x
16x^2-4x^2=12
12x^2=12
x^2=1
x1=1
x2=-1
y1=4
y2=-4
Ответ: (1;4), (-1;-4)