Question

Помогите решить задачу пожалуйста.(желательно с развернутым ответом).
При сжигании 50л смеси метана и этана в 190л кислорода получилось 120л смеси углекислого газа и кислорода, плотность по водороду равна 20.5. Определить процентный состав смеси метана и этана.

Answer 1

Уравнения происходящих реакций:
CH₄ + 2O₂ = CO₂ + 2H₂O
2C₂H₆ +7O₂ = 4CO₂ + 6H₂O.

Часть кислорода не прореагировало и осталось среди газообразных продуктов рекции.

M(CO₂) = 44 г/моль
M(O₂) = 32 г/моль
M(H₂) = 2 г/моль

M(CO₂)·ν(CO₂) + M(O₂)·ν(O₂) = 20,5·M(H₂)·(ν(CO₂) + ν(O₂))
44ν(CO₂) + 32·ν(O₂) = 20,5·2·(ν(CO₂) + ν(O₂))
44ν(CO₂) + 32·ν(O₂) = 41ν(CO₂) + 41ν(O₂)
3ν(CO₂) = 9ν(O₂)
ν(CO₂) = 3ν(O₂)
Количество вещества пропорционально объёму, поэтому:
V(CO₂) = 3V(O₂).
Поэтому V(O₂) в продуктах реакции составил 1/4 от 120 л, т. е. 30 л.
С углеводородами прореагировало 190 - 30 = 160 л O₂.

Обозначим V(CH₄) за x.
Тогда V(C₂H₆) = 50 - x.

Из первого уравнения следует, что с CH₄ прореагировало 2x литров O₂.
Из второго уравнения следует, что с C₂H₆ прореагировало (50 - x)·7/2 литров O₂.
Объём всего прореагировавшего O₂ составляет 160 л.
Тогда:
2x + (50 - x)·7/2 = 160
4x + 350 - 7x = 320
3x = 30
x = 10

V(CH₄) = 10 л
V(C₂H₆) = 50 - 10 = 40 л