Question

Исследовать на сходимость ряд

Answer 1

Используем интегральный признак Коши:

$intlimits^{infty}_1 { frac{1}{x*ln^4x} } , dx =\ = intlimits^{infty}_1 { frac{d(lnx)}{ln^4x} } , =\ = frac{1}{-3ln^3x} |_1^{infty}=\ = lim_{x to infty} ( frac{1}{-3ln^3x}-frac{1}{-3ln^31})=\ =(0-infty)=infty$

т.к. несобственный интеграл расходится, то и ряд расходится

Ответ: ряд расходится

Answer 2

Спасибо большое )