Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 50√3 3. Один из острых углов равен 60∘. Найдите длину катета, лежащего напратив этого угла.

Помогите пожалуйста)

Answer 1

Катет АВ - напротив угла 60гр.
Площадь треугольника равна= 1/2 * АВ*ВС = (50√3)/3
Отсюда находим ВС
ВС=(100√3)/3*АВ
Тангенс угла АСВ (60гр.)=АВ/ВС=√3...следовательно, АВ=ВС*√3
Подставляем значения:
АВ=(100√3/(3*АВ)*√3
АВ²=100
АВ=10
Ответ: 10