Question

помогите, пожалуйста, прошупрошу, даю 20 баллов
упростить выражение
$(( frac{a^{2}-b sqrt{a} }{ sqrt{a}- sqrt[3]{b} }+a sqrt[3]{b}):(a+ sqrt[6]{a^{3}b^{2} } )- sqrt[3]{b})^{2}$
при каких a и b значение выражения равно 2??

Answer 1

1)(a²-b√a)/(√a-∛b)+a∛b=√a(√a-∛b)(a+√a∛b+∛b²)/(√a-∛b)+a∛b=
=√a(a+√a∛b+∛b²)+a∛b=a√a+a∛b+√a∛b²+a∛b=a√a+2a∛b+√a∛b²)=
=√a(a+2√a∛b+∛b²)=√a(√a+∛b)²
2)√a(√a+∛b)² :[√a(√a+∛b)]=√a+∛b
3)(√a+∛b-∛b)²=(√a)²=a
значение выражения равно 2 при а=2 b и∈(-∞;∞)