Question

Решите уравнение (4x−5)2=(x+4)2. Если уравнение имеет несколько корней, в ответ запишите меньший из них.

Answer 1

(4х-5)²=(х+4)²
(4х-5)(4х-5)=(х+4)(х+4)
16х²-20х-20х+25=х²+4х+4х+16
16х²-40х+25=х²+8х+16
16х²-40х+25-х²-8х-16=0
15х²-48х+9=0
D=2304-4*15*9=1764
x₁=(48+42)/30=3
x₂=(48-42)/30=6/30=1/5

Answer 2

Для четных "в" Д=(в/2)^2-ac=24^2-15*9=576-135=21^2, x1,2=(-в/2+-кореньД)/а=(24+-21)/15=1/5 и 3. Считать гораздо легче без кальк-ра. Ответ: 1/5.

Answer 3

В начале не применена формула квадрата суммы и разности. Это нерационально. Снимут баллы.