Question

Расстояние между двумя посёлками, равное 24 км, первый пешеход преодолел на 2 часа быстрее второго. Если скорость движения первого увеличить на 2 км/ч, а второго на 1 км/ч, то и в этом случае весь путь первый преодолеет на 2 ч быстрее второго. Найдите первоначальные скорости пешеходов.

Answer 1

пусть х км/ч=скорость 1 пешехода 
у км/ч скорость 2 пешехода 
1) 24/у-24/х=2 
2)24/(у+1)-24/(х+2)=2 
выразим у из первого 
у= 12х/(х+12) и подставим во второе 
после преобразований получим 
х^2+26х-120=0 
х1=4 и х2=-30(посторонний) 
у=48/16=3 
ответ 4 км/ч и 3 км/ч

Answer 2

$frac{24}{v_{2}}-frac{24}{v_{1}}=2\ frac{24}{v_{2}+1}-frac{24}{v_{1}+2}=2\ \ frac{24}{v_{2}}-frac{24}{v_{1}}=frac{24}{v_{2}+1}-frac{24}{v_{1}+2}\ v_{1}=3\ v_{2}=4$