Question

Упростите выражение 1+x²+x³+x⁴+x⁵... если известно что модуль x должен быть меньше 1.

Answer 1

Это бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Первый член $b_1=x^2$ и знаменателем $q=x$

Тогда сумма: $1+ dfrac{b_1}{1-q}=1+ dfrac{x^2}{1-x}= dfrac{x^2-x+1}{1-x}$