Question

Помогите, пожалуйста. математика!!!!

Answer 1

$9cos 3xcos 5x+7=9cos 3xcos x+12cos 4x;\ frac{9}{2}(cos (5x-3x)+cos(5x+3x))+7=frac{9}{2}(cos (3x-x)+\ +cos(3x+x))+12cos4x;\ frac{9}{2}cos 2x+frac{9}{2}cos 8x+7=frac{9}{2}cos 2x +frac{9}{2}cos 4x+12cos4x;\ frac{9}{2}cos 8x-frac{33}{2}cos 4x+7=0;\ frac{9}{2}(2cos^2 4x-1)-frac{33}{2}cos 4x+7=0;\ 9cos^2 4x-frac{9}{2} -frac{33}{2}cos 4x+7=0;\ 18cos^2 4x-33cos 4x+5=0;,t=cos 4xin[-1;1];\ 18t^2-33t+5=0;\ D=1089-360=729=27^2;\ t_1=frac{33+27}{18}=frac{10}{3} textgreater 1$
не удовлетворяет условию
$t_2=frac{33-27}{18}=frac{1}{3};\ cos 4x=frac{1}{3};\ 4x=pm arccosleft(frac{1}{3}right)+2pi n,,ninmathbb{Z},\ x=pm frac{1}{4}arccosleft(frac{1}{3}right)+frac{pi n}{2},,ninmathbb{Z}.$

Answer 2

Благодарочка