Question

Помогите решить задачу 34

Answer 1

Углы АОД и ВОС - вертикальные и равны между собой. Также и углы АОВ и СОД.

В тр-ках ВОС и АОД стороны ОВ, ОС, ОА и ОД равны потому что они являются половинами диаметра (радиусами окружности). Поэтому тр-ки ВОС и АОД равны по свойству тр-ков ( три стороны одного тр-ка соответственно равны трем сторонам другого тр-ка).

Стороны АД и ВС параллельны, и АВ и СД тоже параллельны. Диагонали четырехугольника АВСД равны. Поэтому АВСД - прямоугольник.

Т.к. АС = 12 см, то ОС = 12 : 2 = 6 см. Тр-к ВОС равносторонний, т.к. его три стороны равны между собой. И все его углы равны 60 гр. Тогда угол АВД = 90 - 60 = 30 градусов.