Question

Помогите пожалуйста. Представьте данный многочлен в виде квадрата двухчлена:
а)с^2+2cd+d^2
б)9x^2-6xy+y^2
в)0.01 m^2-0.2m+1
г)4+36xy+81x^2y^2
д)n^6-24n^3+144
(^ это степень если что) )

Answer 1

$displaystylemathtt{c^2+2cd+d^2=(c+d)^2;}\displaystylemathtt{9x^2-6xy+y^2=(3x-y)^2;}\displaystylemathtt{0,01m^2-0,2m+1=(0,1m-1)^2;}\displaystylemathtt{4+36xy+81x^2y^2=(2+9xy)^2;}\displaystylemathtt{n^6-24n^3+144=(n^3-12)^2}$

Answer 2

Это элементарно! Просто воспользуемся формулами сокращенного умножения "квадрат суммы" и "квадрат разности". Получаем:

$1) c^2+2cd+d^2 = (c+d)^2;\\ 2) 9x^2-6xy+y^2 =(3x-y)^2; \\ 3) 0.01 m^2-0.2m+1=(0,1m-1)^2;\\ 4) 4+36xy+81x^2y^2=(2+9xy)^2;\\ 5) n^6-24n^3+144 = (n^3-12)^2;$