Question

В четырехугольнике PRNL ( ) на стороне PR взята точка М, а на стороне NL – точка K. Оказалось,
что MN – биссектриса RMK, а ML – биссектриса PMK. Найти длину LN, если MK=5.
При каких а прямые, заданные уравнениями и , пересекаются в точке, принадлежащей прямой ?

Answer 1

∠PML=∠LMK (ML – биссектриса ∠PMK)
∠PML=∠KLM (накрест лежащие углы при PR||NL)
∠LMK=∠KLM =>
△KLM - равнобедренный (углы при основании равны), LK=MK

Аналогично NK=MK

LN= LK+NK = 2MK = 2*5 =10